Oscar Alfredo Gálvez nació el 17 de agosto de 1913, en la casa de Garro y Urquiza del barrio de Parque Patricios, a partir del 5 de agosto de 1937 inició el camino que lo llevaría años después a constituirse junto a su hermano Juan en verdaderos exponentes «tuercas» e ídolos.
Tras participar en numerosas «picadas» en Palermo, quien sería bautizado años después con el apodo de «El Aguilucho», debutó en el automovilismo deportivo tripulando un Ford con capota de lona con el número 58 en un Gran Premio.
Juan Manuel Fangio no ha sido el único gran piloto argentino. La gran cantera Argentina ha dado infinidad de pilotos, en donde además del chueco, están Froilan González y Carlos Reutemann.
Pero en la mente de la afición Argentina están el legendario Oscar Gálvez y su hermano Juan. Durante 25 años, los hermanos Gálvez fueron los grandes animadores de la categoría reina Argentina, el Turismo de Carretera, y ganaron 12 de las 22 ediciones del campeonato de la categoría, en siete ocasiones Oscar y en cinco Juan.
El 17 de agosto de 1913, en Caballito, Matilde y Marcelino Gálvez recibieron a su tercer hijo varón, Oscar Alfredo. Después le siguieron una hija, Marcelino Luis y Alejandro.
En 1934, Tito (El Aguilucho) y su hermano Juan compraron un viejo Ford T, que guardaron en el galpón de la casa de un vecino para que su padre no los viera.
Pero esto no impido que en se inscribieran en una carrera en el año 1937. El auto escogido fue una coupe Ford 35, la cual contó con la preparación de Juan, y lucio el número 58.
El 5 de agosto del 37, Tito debutó en el Turismo Carretera, y aunque tardó diez años en lograr su primer título se convirtió en ídolo mucho antes, gracias al audaz estilo de manejo y a su carisma.
En sus palmarés figuran cinco campeonatos de TC, siempre con Ford (1947, 1948, 1953, 1954 y 1961), seis subcampeonatos (1939, 1949, 1956, 1957, 1958 y 1960) y seis Grandes Premios (1939 -dos veces-, 1947, 1954, 1960 y 1961). Disputó 177 competencias con 49 triunfos, 43 de ellos en el TC, donde además de conducir con destreza demostró sus dotes de mecánico a la hora de reparar su máquina a la vera del camino para seguir en carrera.
Oscar Gálvez se retiro tras la muerte de su hermano en un accidente, mientras disputaba la Vuelta de Olavarria en 1963. Además Oscar Gálvez solo disputo un Gran Premio de Fórmula 1, conquistando dos puntos con el quinto lugar.